密码学

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阅读顺序

现代密码学与「发明一个别人看不懂的算法」正好相反：它要求先严格定义安全目标和攻击者能力， 再把方案的安全性归约到一个明确的困难假设上。 按这个思路读，每个构造都能回答三个问题：想防住谁、假设什么难、归约怎么做。

一、基础

• 安全定义的语言：攻击者模型、优势、可忽略函数
• 归约证明怎么读、怎么写
• 完美保密与一次性密码本的能力上限
• 数论工具：模运算、群与有限域、欧拉定理、二次剩余

二、对称密码

• 分组密码：DES 与 AES 的结构，混淆与扩散
• 工作模式：ECB 为什么不能用，CBC / CTR / GCM 的区别
• 流密码与伪随机数生成器
• 认证加密与 AEAD：为什么加密必须配认证

三、哈希与消息认证

• 抗原像、抗第二原像、抗碰撞的定义与区别
• Merkle–Damgård 与 Sponge 结构，长度扩展攻击
• HMAC 的构造与安全论证
• 口令存储：为什么需要慢哈希与加盐

四、公钥密码

• 陷门单向函数的思想
• RSA：构造、常见误用与攻击
• 离散对数、Diffie–Hellman 密钥交换
• 椭圆曲线密码：群运算、曲线选择与实现陷阱
• 数字签名：RSA-PSS、ECDSA、EdDSA
• 后量子密码：格基方案的基本思路

五、协议

• TLS 握手的演进与设计权衡
• 前向保密的含义与实现
• 公钥基础设施、证书链与信任模型
• 常见协议层攻击：中间人、重放、降级

六、现代构造

• 承诺方案与秘密共享
• 零知识证明：交互式定义、Fiat–Shamir 变换、zk-SNARK 的组成
• 安全多方计算（MPC）与同态加密的能力边界

七、工程实现

• 侧信道：时序、缓存与功耗攻击
• 常量时间实现的写法
• 随机数来源与熵管理的实践